用二进制数怎么表示36
2025-04-01 21:36:13
随梦而飞
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将十进制数36转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将36除以2，记录余数：
- 36 ÷ 2 = 18 余 0
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数：
- 100100
方法二：位权展开法
1. 找出小于或等于36的最大的2的幂次方：
- 2^5 = 32, 2^4 = 16, 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2, 2^0 = 1
2. 将36表示为2的幂次方之和：
- 36 = 32 + 4 = 2^5 * 1 + 2^2 * 1 + 2^0 * 0
3. 将系数填入对应的位权位置：
- 100100
验证
二进制数100100转换为十进制：
$$
1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 32 + 4 = 36
$$
其他进制表示
八进制：44
十六进制：24
综上，36的二进制表示为 100100。
