二进制100是什么数字
2025-04-01 21:02:45
雨后彩虹
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二进制数 100对应的十进制数值为 64 + 32 + 4 = 100。具体转换过程如下：
按权展开
从右到左，二进制位对应的权值依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$
$$
100_{2} = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0
$$
计算得：
$$
1 times 64 + 0 times 32 + 0 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 0 times 1 = 64 + 4 = 100
$$
验证转换方法
使用"除2取余，逆序排列"法：
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得 1100100，与直接计算结果一致。
补充说明：
二进制数100是8位数，最高位为第7位（2^6），最低位为第0位（2^0）。- 二进制与十进制转换时需注意位数对齐，例如8位二进制数需补零至8位。
