二进制中1011是多少
2025-04-01 20:44:15
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二进制数 10101转换为十进制数的计算过程如下：
一、二进制转十进制的方法
二进制数采用位权展开法，从右向左依次用2的幂次方表示每一位的值，然后将各项相加。具体步骤如下：
位权分配
二进制数10101从右到左的位权依次为：
$$2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4$$
即：1, 2, 4, 8, 16。
计算每一位的值
将二进制数的每一位与对应的位权相乘：
$$1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$$
计算结果为：
$$1 times 16 + 0 times 8 + 1 times 4 + 0 times 2 + 1 times 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21$$
二、验证结果
通过上述计算，二进制数 10101转换为十进制数的结果为 21，与参考答案一致。
三、补充说明
二进制是计算机领域的基础数制，其优势在于简化逻辑运算和硬件实现。若需将十进制数转换为二进制，可采用“除2取余”法（如需转换101）。
