二进制100是什么数
2025-04-01 20:26:41
张老师
已认证
已认证张老师为您分享以下优质知识
二进制数 100对应的十进制数是 4，具体转换过程如下：
一、二进制转十进制的方法
二进制数采用“逢二进一”的进位规则，将二进制数转换为十进制数的常用方法有：
除2取余法
将二进制数从右到左依次除以2，记录每次的余数，最后将余数逆序排列。
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列得到 1100100，即十进制的4。
位权展开法
根据二进制数的位权（2的幂次）进行展开求和。
- 100 = 1×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2² = 64 + 0 + 0 + 4 = 68
- 但此处存在计算错误，正确应为：100 = 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2² = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 4 = 100。
二、补充说明
二进制数100的位权展开式正确形式为：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 100$$
二进制与十进制的转换在计算机领域有广泛应用，例如存储容量、逻辑运算等。
综上，二进制数100对应的十进制数是 4。
