十进制转换二进制怎么加
2025-04-01 20:25:03
墨香传道
已认证
已认证墨香传道为您分享以下优质知识
十进制转换为二进制可以通过以下两种常用方法实现：
一、除2取余法（逆序排列法）
整数部分转换
- 用2连续除以十进制整数，记录每次的余数，直到商为0为止。 - 将余数从下到上（最低位到最高位）排列，得到二进制数。 - 例如：将23转换为二进制
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数序列为10101，即23的二进制表示为10101。
小数部分转换
- 将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制小数的一位，
- 继续将商乘以2，取整数部分，直到小数部分为0或达到所需精度。 - 例如：将0.75转换为二进制
```
0.75 × 2 = 1.50（取1）
0.50 × 2 = 1.00（取1）
```
二进制小数部分为0.11，即0.75的二进制表示为0.11。
二、短除法
步骤
- 用2连续除以十进制数的各个位数，直到商为0为止。 - 每次除法后，将余数作为二进制数的最低位，商继续除以2。 - 例如：将29转换为二进制
```
29 ÷ 2 = 14 余 1
14 ÷ 2 = 7 余 0
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数序列为11011，即29的二进制表示为11011。
三、注意事项
整数部分：
两种方法均可使用，逆序排列法更直观，短除法更简便。- 小数部分：需注意精度，部分方法可能产生无限循环小数（如0.1）。- 工具辅助：Excel中可用`DEC2BIN`函数快速转换。
通过以上方法，可将任意十进制数转换为二进制数。
