怎么把十进制转增二进制
2025-04-01 20:24:35
彭老师
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将十进制数转换为二进制数可以通过以下两种常用方法实现：
一、除2取余法（推荐）
整数部分转换
- 用2整除十进制数，记录余数，直到商为0为止。 - 将余数从低位到高位排列，得到二进制整数部分。 - 例如：将23转换为二进制
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数序列为10101，即23的二进制表示。
小数部分转换
- 将十进制小数乘以2，取整数部分，重复此过程直到小数部分为0。 - 将整数部分从左到右排列，得到二进制小数部分。 - 例如：将0.375转换为二进制
```
0.375 × 2 = 0.75 取整1
0.75 × 2 = 1.50 取整1
0.50 × 2 = 1.00 取整1
```
小数部分为0.111，即0.375的二进制表示为0.111。
合并结果
- 若原数为整数，则直接组合整数和小数部分（如101.111）；
- 若原数为负数，则在二进制前加负号（如-101.111）。
二、短除法（快速转换）
步骤
- 用2连续除以十进制数的每一位，记录余数；
- 将余数从低位到高位排列，得到二进制数。 - 例如：将23转换为二进制
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
结果为10101，与除2取余法一致。
注意事项
负数处理：
二进制补码表示法可扩展至负数，需额外处理。- 工具辅助：可用在线计算工具（如MathTool、编程语言）快速转换。- 效率提升：记忆2的幂次（1,2,4,8,16等）可加快八位二进制转换。
通过以上方法，可灵活实现十进制与二进制之间的转换。
