二进制转化十进制是多少
2025-04-01 20:24:32
求职指导郭老师
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二进制数 `1101` 转换为十进制数的过程如下：
理解二进制位权值
二进制数从右往左的位权值依次为 $2^0, 2^1, 2^2, 2^3, dots$。 例如，二进制数 `1101` 的位权值分布为：
- 最右边第一位（1）：$1 times 2^0 = 1$
- 第二位（0）：$0 times 2^1 = 0$
- 第三位（1）：$1 times 2^2 = 4$
- 第四位（1）：$1 times 2^3 = 8$
逐位计算并求和
将各位的计算结果相加：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^1 + 1 times 2^2 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 4 + 1 = 13$$
验证结果
通过上述计算可知，二进制数 `1101` 等于十进制数 13。
补充说明
转换方法：
二进制转十进制采用“按权展开法”，即每位数值乘以对应权值后求和。- 应用场景：计算机底层数据存储和网络协议中常用二进制，而人类更习惯使用十进制表示。若需转换其他二进制数，可参考类似步骤。例如：
二进制 `1010` 转十进制：$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$ 。
