0.75怎么算二进制
2025-04-01 20:23:30
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将十进制小数0.75转换为二进制数，可以采用“乘2取整”法。具体步骤如下：
一、转换步骤
小数部分乘以2
- 0.75 × 2 = 1.5，取整数部分1，小数部分0.5；
- 0.5 × 2 = 1.0，取整数部分1，小数部分0.0。
组合结果
- 将每次取的整数部分按顺序排列，得到二进制小数部分：0.11。
二、完整过程示例
| 步骤 | 计算 | 结果 |
|------|------------|--------|
| 1| 0.75 × 2 = 1.5 | 取1，余0.5 |
| 2| 0.5 × 2 = 1.0 | 取1，余0.0 |
| 3| 结束 | 0.11 |
三、注意事项
该方法适用于纯小数（整数部分为0的数）的转换；
若小数部分乘2后仍有余数，需继续乘2取整，直至小数部分为0或达到所需精度。
四、验证结果
将二进制0.11转换为十进制进行验证：
$$0.11_2 = 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 0.5 + 0.25 = 0.75_{10}$$
结果正确。
综上，0.75的二进制表示为 0.11。
