77.7的二进制多少
2025-04-01 20:23:18
吕老师
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将十进制数77.7转换为二进制数，需要分别转换整数部分和小数部分。
整数部分转换
使用除2取余法：
1. 77 ÷ 2 = 38 余 1
2. 38 ÷ 2 = 19 余 0
3. 19 ÷ 2 = 9 余 1
4. 9 ÷ 2 = 4 余 1
5. 4 ÷ 2 = 2 余 0
6. 2 ÷ 2 = 1 余 0
7. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下往上读，得到整数部分的二进制为：`1011001`。
小数部分转换
使用乘2取整法：
1. 0.7 × 2 = 1.4 取整数部分 1
2. 0.4 × 2 = 0.8 取整数部分 0
3. 0.8 × 2 = 1.6 取整数部分 1
4. 0.6 × 2 = 1.2 取整数部分 1
5. 0.2 × 2 = 0.4 取整数部分 0
6. 0.4 × 2 = 0.8 取整数部分 0
7. 0.8 × 2 = 1.6 取整数部分 1
8. 0.6 × 2 = 1.2 取整数部分 1
9. ...（此过程会无限循环下去，因此需要四舍五入）
由于二进制只能表示0和1，因此需要进行四舍五入。根据四舍五入的规则，0.7四舍五入为0，0.4四舍五入为0，0.8四舍五入为1，0.2四舍五入为0，0.4四舍五入为0，0.8四舍五入为1，0.6四舍五入为1，0.2四舍五入为0，0.4四舍五入为0，0.8四舍五入为1。
将四舍五入后的结果从上往下读，得到小数部分的二进制为：`0.101100110011...`。
因此，77.7的二进制表示为：`1011001.101100110011...`。
由于小数部分的二进制表示是无限循环的，通常我们会根据需要的精度进行截断。例如，如果我们截断到小数点后10位，那么77.7的二进制近似值为 `1011001.1011001100`。
