121怎么变成二进制
2025-04-01 20:22:15
孙老师
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将十进制数121转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法
步骤 ：用121除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数从下往上排列。计算过程
- 121 ÷ 2 = 60 余 1
- 60 ÷ 2 = 30 余 0
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从下往上排列，得到二进制数 1111001。
方法二：分治法（以16进制为例）
步骤：
先将十进制数转换为16进制，再逐位转换为二进制。
计算过程
- 121 ÷ 16 = 7 余 9（79）
- 7 ÷ 16 = 0 余 7
- 79的16进制为79，转换为二进制为 0111 1001。
结果：
合并得到二进制数 1111001。
验证
将二进制数 1111001转换回十进制：
$$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 = 121$$
结果正确。
总结
十进制数121转换为二进制数是 1111001，采用"除2取余，逆序排列"法是最直接有效的方法。
