1008二进制怎么算
2025-04-01 20:22:06
雨后彩虹
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将十进制数1008转换为二进制数，可以通过以下步骤进行：
一、十进制转二进制的基本方法：除2取余法
步骤说明
将十进制数除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。最后将余数倒序排列即可得到二进制数。
具体计算过程
- 1008 ÷ 2 = 504 余 0
- 504 ÷ 2 = 252 余 0
- 252 ÷ 2 = 126 余 0
- 126 ÷ 2 = 63 余 0
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 111110000。
二、验证结果
二进制转十进制：
$111110000_2 = 1×2^8 + 1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0$
$= 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 504$
结果与原十进制数一致，验证正确。
三、补充说明
进制转换原理：
二进制采用“逢二进一”的规则，这与十进制的“逢十进一”类似。例如，十进制3表示为$2^1 + 2^0$，二进制为$2^1 + 2^0$；十进制10表示为$2^3 + 2^1$，二进制为$2^3 + 2^1$。
通过上述方法，十进制数1008转换为二进制数为 111110000。
