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将十六进制转换为二进制的方法主要有以下两种常用方式:
一、查表转换法
十六进制的每一位对应4位二进制数,具体对应关系如下:
| 十六进制 | 二进制 | 示例|
|----------|--------------|---------|
| 0| 0000 | 0x0 |
| 1| 0001 | 0x1 |
| 2| 0010 | 0x2 |
| 3| 0011 | 0x3 |
| 4| 0100 | 0x4 |
| 5| 0101 | 0x5 |
| 6| 0110 | 0x6 |
| 7| 0111 | 0x7 |
| 8| 1000 | 0x8 |
| 9| 1001 | 0x9 |
| A| 1010 | 0xA |
| B| 1011 | 0xB |
| C| 1100 | 0xC |
| D| 1101 | 0xD |
| E| 1110 | 0xE |
| F| 1111 | 0xF |
操作步骤
- 将十六进制数按位拆分(整数部分和小数部分需分别处理);
- 查对应表将每位转换为4位二进制数;
- 将转换后的二进制数按顺序连接起来。
示例:
将十六进制数 `3A7.B1H` 转换为二进制
整数部分:3 → `0011`,A → `1010`,7 → `0111` → `1111010111`
小数部分:B → `1011`,1 → `0001` → `1011.0001`
最终结果:`1111010111.10110001B`
二、权值计算法
- 将十六进制数的每一位分解为对应的4位二进制数(如A=1010, B=1011等);
- 按位连接这些二进制数,得到完整结果。
补零操作
- 若总位数不是4的倍数,需在左侧补零凑足(例如 `1110` 需补成 `00011110`)。
示例:
将十六进制数 `04271544` 转换为二进制
分解:4→`0100`,2→`0010`,7→`0111`,1→`0001`,5→`0101`,4→`0100`,4→`0100`
连接:`01000010011100010101000100`
三、注意事项
位数对齐
- 转换时需保持小数点位置不变,整数部分从左向右每4位一组,小数部分从右向左每4位一组;
- 若某组不足4位,需在左侧补零。
工具辅助
- 可使用Mathtool等工具进行批量转换,操作简便。
通过以上方法,可高效完成十六进制与二进制之间的转换。