1706怎么转换二进制
2025-04-01 20:09:42
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将八进制数 1706转换为二进制数的步骤如下：
一、八进制转二进制的方法
按权展开
八进制数从右到左的权值依次为 $8^0, 8^1, 8^2, dots$。将每个八进制位乘以对应的权值，然后将结果相加。
对于 1706：
$$
1 times 8^3 + 7 times 8^2 + 0 times 8^1 + 6 times 8^0 = 1 times 512 + 7 times 64 + 0 times 8 + 6 times 1 = 512 + 448 + 0 + 6 = 966
$$
但我们需要将每位八进制数直接转换为二进制，无需计算其十进制值。
逐位转换
将八进制的每一位转换为对应的4位二进制数：
- 1→ 0001
- 7→ 0111
- 0→ 0000
- 6→ 0110
组合结果
将转换后的二进制数按原八进制位顺序组合起来：
$$
1706_{8} = 0001 0111 0000 0110_2
$$
去除前导零后得到：
$$
1706_{8} = 11010101010_2
$$
二、验证结果
使用在线转换工具或编程语言（如Python）验证转换结果：
Python示例：
```python
octal_num = 1706
binary_num = bin(octal_num)[2:] 去掉前缀'0b'
print(binary_num) 输出: 11010101010
```
三、总结
八进制数 1706转换为二进制数为 11010101010，符合二进制数的位权规则。
